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河南省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(13)概率

www.akqp.com ? ? 发布时间:2015-02-19? ? 来源:未知??【

  一、选择题:

  8.(河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理)在二项式 的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为

  A. B. C. D. 【答案】D

  (9)(河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试四)如图,半径为5 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆,现将半径为 1 cm的一枚硬币拋到此纸板上,使整块硬币随机完全落在纸板内,则硬币与小圆无公共点的概率为

  (A) (B) (C) (D) 【答案】D

  4.(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理)将一枚质地均匀的硬币连掷4次,出现“至少两次正面向上”的概率为

  A. B. C. D. 【答案】D

  二、填空题:

  15.(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理)已知平面区域Ω= ,直线l: 和曲线C: 有两个不同的交点,直线l与曲线C围城的平面区域为M,向区域Ω内随机投一点A,点A落在区域M内的概率为 ,若 ,则实数m的取值范围是____。

  【答案】

  三、解答题:

  18. (河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理) (本小题满分12分)[来源:学科网ZXXK]

  每年的三月十二日,是中国的植树节.林管部门在植树前,为 保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两批 树苗中各抽测了 10株树苗的高度,规定高于128厘米的为“良种 树苗”,测得高度如下(单位:厘米)

  甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133

  乙:110,13 0,147,12 7,146,114,126,110,144,1 46

  (I)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两批树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度 的统计结论;

  (II)设抽测的10株甲种树苗髙度平均值为 将这 10株树 苗的高度依次输人按程序 框图进行运算,(如图)问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义;

  (III)若小王在甲批树苗中随机领取了 5株进行种植,用样本的频率分布估计总 体分布, 求小王领取到的“良种树苗”株数 x的分布列.

  18.解: (Ⅰ)茎叶图略. ―――2分[来源:Zxxk.Com]

  统计结论:①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度;

  ②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;

  ③甲种树苗的中位数为 ,乙种树苗的中位数为 ;

  ④甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,

  乙种树苗的高度分布较为分散. ―――4分(每写出一个统计结论得1分)[来源:学|科|网]

  (Ⅱ) ――――6分

  表示 株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.

  值越小,表示 长得越整齐, 值越大,表示长得越参差不齐.――――8分

  (Ⅲ)由题意,领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为 ,则 ―――10分

  所以随机变量 的 分布列为 012345

  [来源:学&科&网Z&X&X&K]

  ――――12分

  18.(河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试四) (本小题满分12分)

  某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗,在树苗3个月大的时候,随机抽 取甲、乙两种方式培育的树苗各20株,测量其髙度,得到的茎叶图如图(单位:cm):

  (I )依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?

  (II)现从用甲种方式培育的高度不低 于80 cm的树苗中随机抽取两株,求高度为 86 cm的树苗至少有1株被抽中的概率;

  (III)如果规定高度不低于85 cm的为生长优秀,请填写下面的2 x2列联表,并判断 “能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式 有关?”

  下面临界值表仅供参考:

  (参考公式: (18)解:(Ⅰ)用甲种方式培育的树苗的高度集中于60~90 cm之间,而用乙种方式培育的树苗的高度集中于80~100 cm之间,所以用乙种方式培养的树苗的平均高度大.……(3分)

  (Ⅱ)记高度为86 cm的树苗为 ,其他不低于80 cm的树苗为 “从用甲种方式培育的高度不低 于80 cm的树苗中随机抽取两株”,基本事件有: 共15个.…………………………………(5分)

  “高度为86 cm的树苗至少有一株被抽中”所组成的基本事件有: 共9个,……………(7分)

  故所求概率 ……………………………………………………………………(8分)

  甲方式乙方式合计

  优秀31013

  不优秀171027

  合计202040

  (Ⅲ)

  [来源:学科网]

  …………………………(9分)

  的观测值 ,……………………………(11分)

  因此在犯错误的概率不超过0.025的 前提下可以认为树苗的高度与培育方式有关.…(12分)

  18.(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理)(本小题满分12分)

  某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实验,实验方法是,使两组学生记忆40个无意义音节(如XI Q、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验。

  两组同学识记停止8小时后的准确 回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点) (1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数;

  (2)从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3 人,记能准确回忆20个以上(含20)的人数为随机变量X,求X 分布列及数学期望;

  (3)从本次实验的结果来看,上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。说课稿网站www.akqp.com特邀请一线专家、名师、学者为广大新教师整理编辑了部分精品说课稿范文供大家参考使用。

  18.解析:(Ⅰ)∵ ,

  由甲图知,甲组有 (人),∴乙组有20人.

  又∵ ,

  ∴识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的在甲组中有1人

  乙组有 (人)∴ 即估计1000名被调查的学 生中识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的人数为180人. (Ⅱ)由乙图知,乙组在 之间有 (人)

  在 之间有 (人)

  18. (河南省三市平顶山、许昌、新乡2013届高三第三次调研理)(本小题满分12分)

  设 和 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量 表示方程 实根的个数(重根按一个计)[来源:学&科&网Z&X&X&K]

  (Ⅰ)求方程 有实根的概率

  (Ⅱ)求 的分布列和数学期望

(责任编辑:腾儿)

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