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河南省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(10)圆锥曲线

www.akqp.com ? ? 发布时间:2015-02-19? ? 来源:未知??【

  一、选择题:

  9. (河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理)如图所示,F1 F2是双曲线 (a>0,b>0)的两个焦点,以坐标原点O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支 的两个交点分别为A,B,且ΔF2AB是等边三角形,则双曲线的 离心率为

  A. B.

  C. D.

  【答案】B

  (8) (河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试四) 已知双曲线 的离心率为3,有一个焦点与抛物线 的焦点相同,那么 双曲线的渐近线方程为

  (A) (B) (C) (D)

  【答案】B

  8.(河南省开封市2013届高三第一次模拟考试理)已知F1、F2为双曲线C:x2 – y2 =1的左、右焦点,点P在C上, ,则 P到z轴的距离为( )

  A. B. C. D.

  【答案】B

  12、(河南省焦作市2013届高三第一次模拟文)椭圆 =1的左、右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1点,若△ABF2的内切圆周长为 ,A,B两点的坐标分别 为 ,则 的值为

  A、       B、    C、     D、

  【答案】D

  8.(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理)过抛物线 的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的 准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若 , ,则抛物线的方程为

  A. B. C. D.

  【答案】D

  8. (河南省三市平顶山 、许昌、新乡2013届高三第三次调研理)设 是双曲线 的两个焦点,点 在双曲线上,当 的面积为2时, =

  A. B. C. D.

  【答案】C

  11. (河南省三市平顶山、许昌、新乡2013届高三第三次调研理)椭圆 的左、右焦点分别是 ,弦 过 ,且 的内切圆的周长是 ,若 的两点的坐标分别是 ,则 的值为[来源:Zxxk.Com]

  A. B. C. D .

  【答案】C

  10.(河南省六市2013年高中毕业班第一次联考文)已知双曲线 (a>0,b>0)的渐近线与圆 相交,则双曲线的离心率的取值范围是

  A.(1,3) B.( ,+∞) C.(1, ) D.(3,+∞)

  【答案】C

  二、填空题:[来源:学&科&网Z&X&X&K]

  16. (河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理)过点M(2,-2p)作抛物线x2=2py(p>0)的两条切线切点分别为A,B,若线段AB的中点纵坐标为6,则p的值是______.

  【答案】1或2[来源:Zxxk.Com]

  14、(河南省焦作市2013届高三第一次模拟文)已知双曲线C1: 与双曲线C2: 有相同的渐近线,且C1的右焦点为F( ,0),则双曲线C1的实轴长为_____

  【答案】2

  三、解答题:

  20. (河南省郑州市2013年高三第二次质量预测理) (本小题满分12分)

  已知椭圆C: 的右焦点为F,左顶点为A,点P为曲线D上的动点,以PF为直径的圆恒与y 轴相切 .

  (I)求曲线D的方程;

  (II)设O为坐标原点,是否存在同时满足下列两个条件的ΔAPM?①点M在椭圆C上;②点O为ΔAPM的重心.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.(若三角 形 ABC的三点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则其重心G的坐标为 , ))

  20. (河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试四) (本小题满分12分)

  已知椭圆 的中心在原点,右顶点为A(2,0),其离心率与双曲线 的离心率互为倒数.

  (I )求椭圆的方 程;说课稿网站www.akqp.com特邀请一线专家、名师、学者为广大新教师整理编辑了部分精品说课稿范文供大家参考使用。

  所以 ,解得 ,

  所以当 成等比数列时, .…………………………………(12分)

  20.(河南省信阳高中2013年4月高三模拟一理)(本小题满分12分)

  已知椭圆 过点 ,离心率 ,若点 在椭圆C上,则点 称为点M的一个“椭点”,直线l交椭圆C于A 、B两点,若点A、B的“椭点”分别是P、Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O。

  (1)求椭圆C的方程;

  (2)若椭圆C的右顶点为D,上顶点为E,试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明。

  20. (河南省三市平顶山、许昌、新乡2013届高三第三次调研理)(本小题满分12分)

  已知圆 的方程为 ,过点 作圆 的两条切线,切点分别为 直线恰好经过椭圆 的右顶点和上顶点。

  (Ⅰ)求椭圆 的方程

  (Ⅱ)已知直线 与椭圆 相交 于 两点, 为坐标原点,求 面积的最大值。

  2 0. 解:(Ⅰ)由题意:一条切线方程为: ,设另一条切线方程为:

  则: ,解得: ,此时切线方程为: …………2分[来源:学&科& 网Z&X&X&K]

  [来源:学_科_网]

  [来源:学科网ZXXK]

(责任编辑:腾儿)

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