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最新人教版九年级数学上册随机事件精品导学案

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  第一课时
  教学目标:
  知识与技能:通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
  过程与方法:历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。
  情感态度和价值观:体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
  教学重点:随机事件的特点
  教学难点:对生活中的随机事件作出准确判断
  教学过程
  一、创设情境,引入课题
  1.问题情境
  下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?
  (1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100℃;(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同;
  (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
  【设计意图:首先,这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识,通过这些生动的、有趣的实例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相对于随机事件来说,特征比较明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极性。】
  2.引发思考
  我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称为必然事件,把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件,那么请问:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它们的特点各是什么?
  【设计意图:概念也让学生来完成,把课堂尽量多地还给学生,以此来体现自主学习,主动参与原理念。】
  二、引导两个活动,自主探索新知
  活动1:5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题:
  (1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?
  (2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件?
  (3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件?
  (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
  根据学生回答的具体情况,教师适当地加点拔和引导。
  【设计意图:“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的,操作简单省时,又具有很好的经济性,最主要的是活动中含有丰富的随机事件,事件(3)就是一个典型的事件,它的提出,让学生产生新的认知冲突,从而引发探究欲望】
  活动2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:
  (1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件?
  (2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件?
  (3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件?
  (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
  【设计意图:随机事件对学生来说是陌生的,它不同于其他数学概念,因此要理解随机事件的含义,由学生来描述随机事件的概念,进行活动2很有必要,便于学生透过随机事件的表象,概括出随机事件的本质特性,从而自主描述随机事件这一概念】
  提出问题,探索概念
  (1)上述两个活动中的两个事件(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里?
  (2)怎样的事件称为随机事件呢?
  【设计意图:教师让学生充分发表意见,相互补充,相互交流,然后引导学生建构随机事件的定义,充分发挥学生的主观能动性。】
  三、应用练习,巩固新知
  练习:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。
  (1)两直线平行,内错角相等;(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;
  (3)打靶命中靶心;(4)掷一次骰子,向上一面是3点;
  (5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;
  (6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球
  (8)物体在重力的作用下自由下落。(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。
  【设计意图:第(9)题可能出现不同答案,这是意料之中的,意在让学生明白,只要可能性存在,哪怕可能性很小,我们也不能认定它为不可能事件;同样,尽管某些事件发生的可能性很大,也不能等同于必然事件。】
  四、小结并布置作业。
  25.1.1随机事件
  第二课时
  教学目标:
  知识技能:通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
  过程和方法:历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”,及时发现问题,解决问题,总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
  情感态度和价值观:在试验过程中,感受合作学习的乐趣,养成合作学习的良好习惯;得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验,让学生从中体验到科学的探究态度。
  教学重点:对随机事件发生的可能性大小的定性分析
  教学难点:理解大量重复试验的必要性。
  教学过程
  一、创设情境,引入课题
  1、摸球试验:袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。
  2、提出问题:我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B,提问:
  (1)事件A和事件B是随机事件吗?
  (2)哪个事件发生的可能性大?
  【设计意图:“摸球”试验操作方便、简单且可重复,又为学生所熟知,学生做起来感觉亲切,有趣,并且容易依据生活经验猜到正确结论,这样易于激发学生的学习热情。】
  二、分组试验、收集数据,验证结果
  1、把学生分成2人一组,其中一人把球搅均匀,另一人摸球并把结果记录在表1中。
   事件A发生的次数 事件B发生的次数 结果(指哪个事件发生的次数多)
  10次摸球   
  20次摸球   
  【设计意图:设计“10次摸球”和“20次摸球”,意在引起结果的变化。】
  2、小组汇报试验结果,教师统计结果填于表2。
   得到结果1的组数 得到结果2的组数
  10次摸球  
  20次摸球  
  注:结果1指事件A发生的次数多,结果2指事件B发生的次数多。
  3、提出问题
  (1)“10次摸球”的试验中,事件A发生的可能性大的有几组?“20次摸球”的试验中呢?
  (2)你认为哪种试验更能获得较正确结论呢?
  (3)为了能够更大可能地获得正确结论,我们应该怎样做?
  【设计意图:对“10次摸球”得到正确结论的组数和“20次摸球”得到的正确结论的组数进行比较,使学生明白,增加摸球次数更宜于接近正确结论,本小节也可以让学生再进行“40次摸球”试验。】
  4、进行大量重复试验,验证猜测的正确性。
  教师请同学们进行400次重复的“摸球”试验,教师提问:
  如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”?这样做会不会影响试验的正确性?
  待学生回答后,教师把结果统计在表中。
   事件A发生的次数 事件B发生的次数
  400次摸球  
  【设计意图:让学生养成动脑筋,想办法的学习习惯,明白小组合作的优势。】
  5、对表中的数据进行分析,得出结论。
  提问:通过上述试验,你认为,要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大,必须怎么做?
  先让学生回答,回答时教师注意纠正学生的不准确的用语,最后由教师总结:要判断随机事件发生的可能性大小,必须经过大量重复试验。
  【设计意图:本小节是教学难点,这个结论由学生得出,体现了自主学习的理念,有利于学生思维的发展。】
  6、对试验结果作定性分析。
  在经过大量重复摸球以后,我们可以确定,事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性,请同学们分析一下其原因是什么?
  【设计意图:这是本节课的主要内容之一,是本节课的出发点,也是本节课的归宿,把这个问题留给学生,也是体现了以学生为主体,让学生自主探索、自主学习的理念。】
  三、练习反馈
  1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?
  2、一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性就大?
  3、袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多?
  4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?
  四、小结并布置作业。
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(责任编辑:王老师)

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